Alterar url e nome da conta no facebook

Para alterar o seu nome do facebook, e que apareça também com um nome alternativo é simples.
Vá em suas configurações de conta, e altera as opções indicadas.

Configurações de conta

Agora, terá a opção de alterar a URL do facebook, você pode alterar até duas vezes, sendo futuramente após várias tentativas.

Aqui você encontra o nome completo exibido no perfil e alternativo logo em seguida.

O nome de usuário, que é indicado no seu perfil, só pode ser alterado 5 vezes, após isso só ficará aqueles nomes que você colocou.

Em nome de usuário é o nome da url do seu facebook, lembre-se de alterar pensando detalhadamente, use o máximo possível perto do seu nome. Não use de outros.