Primeiramente, certifique-se de uma coisa:

Seu chip em outro celular acessa normalmente, caso no seu LG L20 não conecte após configurá-l0?

Essa verificação, permite uma solução mais rápida para analisar se o problema é de  configurações, ou com sua operadora. Em todos os casos, é melhor ligar para acentral de atendimento ao cliente.

Para configurar hoje mesmo sua internet, caso não funcione, siga os passos abaixo de acordo com sua operadora:

Menu > Configurações > Redes sem fio e outras > Mais > Redes Moveis > Nomes do ponto de acesso, e crie um APN de acordo com sua operadora:

 

TIM

Nome: Tim Connect Fast
APN: timbrasil.br
Usuário: tim
Senha: tim
MCC: 724
MNC: 03
Tipo de autenticação: PAP
Tipo de APN: Internet ”caso não funcione a internet, troque por default”.
Agora salve, desligue e ligue o celular e veja se conseguiu acessar corretamente.
Caso dê erro, ligue *144 para mais informações com sua operadora.

Vivo

Nome: Vivo Internet
APN: zap.vivo.com.br
Usuário: vivo
Senha: vivo
MCC: 724
MNC: 13
Tipo de autenticação: PAP
Tipo de APN: Internet ”caso não funcione a internet, troque por default”.
Agora salve, desligue e ligue o celular e veja se conseguiu acessar corretamente.
Caso dê erro, ligue *8486 para mais informações com sua operadora.

Claro

Nome: Claro Dados
APN: claro.com.br
Usuário: claro
Senha: claro
MCC: 724
MNC: 05
Tipo de autenticação: PAP
Tipo de APN:  Internet ”caso não funcione a internet, troque por default”.
Agora salve, desligue e ligue o celular e veja se conseguiu acessar corretamente.
Caso dê erro, ligue 1052 para mais informações com sua operadora.

Oi

Nome: Oi Internet 3G
APN: gprs.oi.com.br
Usuário: oi
Senha: oi
MCC: 724
MNC: 31
Tipo de autenticação: PAP
Tipo de APN: Internet ”caso não funcione a internet, troque por default”.
Agora salve, desligue e ligue o celular e veja se conseguiu acessar corretamente.
Caso dê erro, ligue *144 para mais informações com sua operadora.